49 



Manifestmn autein est cadciii liac mctliodo inveniri 

 pos.9e v.ilores formulai uin «lilTerentialiiim tertii gradiis, quae 



s""'^ rni a^llii dlllr-'^ Ivs- ^^lq"c «'^^^eo ulteiiLis pro- 

 gredi liceret; vcruin quia fonnulae nimis complexae essent 

 proditLiiae, sufficiat mcthodiini tantum exposuisse. 



P )• oh l e m a. 

 hivestigare casuSy quihiis hanc aequationem differentio- 

 differentialem : (—) nr vv {—) gêner aliter integrare 

 liceaty ope transformationls ante expUcatae. 



S o 1 u t i o. 

 Si hic loco formularnm (^) et (^) valores modo 

 inventos substituamus , orietiir sequens aequatio : 



Nunc igitur qnaeritar , quomodo novae variabiles t et u 

 accipi opoiteat , ut haec aequatio integrationem admittat. 

 Hune in fineni efficiamus primo ut partes (jjr) se mutuo 

 destruant , quod evenict si fuerit PP z;: Q.Q.i;i;, ideoque 

 V :=z^Q_u. Simili modo partes (^^) se distruent casu 

 RR^^SSi^i;, ideoque Rz^H^S^». Sumto autem Pzz n-Qi;, 

 nccessario sumi débet R n: — Su, quio alioquin ctiam 

 partes (^f^^'J se mutuo destruerent. 



Mémoires de l'Acnd. T. IIL 7 



