51, 



ponainii? s — r'':u, existeiitc fdur':iL — r:u. Ciiin igilur sit 

 (^^~J^zs:i::r':u, (ubi jam sola u variabilis siimitur, ita ut i 

 pio constante liabcatLir), inioi^rando habebimns z — r:ii-^A:t, 

 consequenter, loco t et a sci iptis coium valoiibus, habebimns 

 hnjus acquationis : (^^5) ::=^ ci a (^ ,") intégrale completum 

 z z=zr : (y — ■ a x) -\~ A : (y -\- a x) , prouti quideni jam du- 

 dum constat. 



§. 14- Tentemus nunc soliitionem gcneraliorem , sn- 

 mendo v su ^, existente X functione ipsius x, et Y fiinc- 

 tione ipsiLis j, entqae ât^i— — - — — et oiiz^— — x~~ » 

 quae ambae formLvlae integrabiles redduntur , siimendo 

 d-Y et Sn^; tuai eniin fit t-f^^^-^fY et uzz/y — /y* 

 poi 10 vcio P zz.^^ et R :z= — ^ . 



§. i5. His ergo positis aequatio nostra hanc induet 

 foimam : 



x^ (dtdu) + (-Y^-) (Tt) — (-xH (du) — O- 

 qnae dacta in X^ redticitiir ad hanc : 



4 (aT.^) + (X' - T) {^) - (X' + YO (1=) r= o 



de qua aequatione observandum est, eam in génère inte- 



giabilcm esse non possc, nisi alterutra forma (^~^) vel (^) 



evanescat. Statuamus igitnr X'' — Y^^i o, id quod tantum 



rUiplici modo fieri potest: 1^) scilicet qciando vel X'— o et 



Y' zzz O, hoc est quando iitraqne functio X et Y est con- 



sUns 3 ideoqiic clirtin u constans, qiicm casum modo ante 



1 * 



