53 



ipsariim, x et y, piius mcmbrum dcnotaïc oinncs functio- 

 nes ipstmim x et y iiîiiiis dimcnsionis. Practer hos aulem 

 duos casiis modo tractatos haiid patet alios cxhibcii posse, 

 qiiibus acquatio in pioblemate proposita complète integiare 

 liceat. 



P r h l e m a. 

 Investigare casus 3 quitus hacc aequat'io dijferentialls 

 sccundi gradus: xx {f^)— fxy Q^l^)-^ gy y {f^,) — o 

 ope transformatlonLs hic traditae complète iiitegrari 

 possit. 



S o 1 u t i o. 

 §. 18. Loco binarum vaiiabiliiim x et y , quarum 

 functio est z, introducantur bmae aliae t et u, quarum ad^ 

 illas relatio bis aequationibus cxprimatiir: dt — Pdx-^Q_dy 

 et du zuRdx -^ Sdy, atqiie ex formiilis supra datis col- 

 ligamus piimo cocflicientcm teimini {j~fl)y qui est 



P P X X — /P Qx j -h g QQjr. 



Similique modo coeiliciens teimini (^J) eiit 



RRxx — fKSxy -\- gSSyy, 



quos ambos cvanesccntes reddamus , quod quo commodius 

 fieri queat, statuamus f—a-^h et g— 06; hocque modo prior 

 corffciens resolviiur in hos factoics: (Px — flQ/)(Px— 6Q/), 

 qui ut evanescat ponamus Pxr^aQj. Aller vcro cocffi- 



