63 



Ciijtis cvi^Q ubsti \ ixliunis beneficio nosLijm progressioncm 

 iiiLilto facilius conliniuire licet, duni (juilibct tcrniinn<- sx'in- 

 pcr est ccitLini imiiiiplnni praecedentis, uiiiiutc vcl auclmn 

 vc'l miniitLiiîi , sicqnc in gcnere erit niuz^nll: (/i— i)-f- i. 

 Ubi tiolcUir si^iiuni -f- Aalere , si ?i fucrit nmiieius par, 

 si^nuni vcro — , quando n fuerit nunicrus iinpar. 



X. Miinni videbitur, quomodo biiiae istae legc9 pra- 

 grcssionis in ter se cohacrcant : facile auteni ex lege po- 

 steriori piior derivatur. Posilo enim Il:nzz:nTl:(n— \) ±^ i, 

 crit ctiam simili modo II : (/i — i) =: (n — i) Il : (n— 2)=P i. 

 llae duae formulae addantur, ut signa ambigiia, -+- vel —, 

 se multo destriiant, et somma erit : 



.n:?i-|-n:(/z— i)— «n: (n — l)-h(u — l)n: (n—2) 

 Linde sequitur fore : 



n : nr=(/i— i)n : (n — i) ~\~ (n — l) Tl : («— c), 

 quae est ipsa lex progrcssionis prior. Verum non tam fa- 

 cile est posteriorem legem ex priore derivare; inleriin ta- 

 mcn res succedet, si nempe a çasibiis simplicissimis inci- 

 piamns , observando qaod H : 1 112 o et H : 2 m; 1 . ilinc 

 enim erit II : 3 : — 2 . Il : 2 :=: 3 . Il : 2 — 1 , unde fit 

 311:2=7:11:3 + 1. Cum jam sit ex priore loge : 

 n : 4 =: 3 . n : 3 -t- 3.11:2, si hic loco 3 11 : 2 siibstituauu 

 vaior modo imentiis , prodibit II : 4 nz 4 , II : 3 -f- 1» 



