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moj-ennant le muîtipîicatcur Kl zn [yy ~\-Ky-^S)% et 

 trouver l'intégrale de l'équation muliiplièe. 

 Solution. 

 L'éqnation multipliée 



Mydy + M(Pj H- a) ar = o 

 devenant, intëgiable , lorsque 



(Jnst. Cale. Integr. Tom. l. §. 443.), ou bien lorsque 



en divisant par M nous aurons cette équation de condition: 



r('-T"') = P + (P.'- + Q)(^-). 



Or comme lM:z:znl (yy -^Ky -\-S) , on a 



/a^ni\ . n (zy -4- R) . 



\ dy ^ ' yy -h V-y ^ S > 



/d^^\ n (K'y -f-SQ . 



V. a.r / >> H- Rjy -h S ■> 



en mettant 5- z:^ R^ et . rz S^. En substituant ces va- 

 leurs l'équation de condition prendra cette forme : 

 ny{Ry-^S')-(cn-hi)Vyy-i-{2nÇl-{~{n+i)PR)y-i-VS-hnQK 

 qui nous fait voir que 



1°) ?îR'=:z(2;i+ i)P 



2°) ?2 S'— c;20 + (/z -I- i)PR 



3°) PS + hQR = o. 

 Des deux premières équations on tire : 



P n R' n 3 Pv 



2 n -)— i (2 a -^ 1) dx 

 ç\ I q/ n-+- 1 p D c)S »i -4- « TtdK 



- s »» sd* 2(2;;-+-')* àx 



