et ces viiîcurs étant. &nb,stiUiérs , on aura 



•p -N (m — n)du (X — i)adu 



1 ox — -Yi^r— „x-+-' ' 



Ainf^i les quatre fonctions P, Q., R, S, sont toutes dcler- 

 niinécs par la même nou\'c]le variable u. 



Pour simplifier encore d'avantage les formules nous 

 meltrons ^~^:zziXy ^-^ ziz v et y=z.z — -"> , et nous au- 

 ïons pour les fonctions P, d, Rj S, les valeurs suivantes: 

 S =1 V — vu ; 



R =^ fx -h f^ li ; 



p w (m — n)du QlZZI}'!^ • 



X H- I „X -H 1 ■» 



lequation ])roposce sera 



âadz azdu (m — n)zdu , ^ ^ 



z — -^^- -f- ^-^^ -4- ^^^ ixvudu-o 



et le multiplicateur qui la rend intcgrable 



IM =z (z. -^ ... uf' {z — V u)". 



Soit l'intégrale clirrcbée de réquatiou ainsi mDltipliée> 



mWj et nous aurons: 



Soit N zn (t. -f- fjL w)'" '^ ' (2 — V m)" ~*~ ' , et nouj- aurons 

 «ft de la nous déduisons 



u - 1 = i(i^ - aw) = ^_\î - 5i?i 



