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ce qui nous donne 



OU bien, en lemcuant à la place de M sa valoni ; 



Mettons zziztii, pour avoir ^- — ^^n:--, et cette dei- 

 nière équation deviendra 



aN 



X- 



- — a W =z adt (t + |jLf (t — v;'* 

 de soite que l'intégrale cherchée sera 



Scliolie 1. 



Les transfotnuUions que nous avons fait subir à notre 

 équation proposée, par une suite de substitutions choisies 

 convenablement au but que nous avions en vue, nous ont 

 non seulement mis en état d'atteindre ce but et de trou- 

 ver l'intégrale de cette équation, moyennant le multipli- 

 catciu- do la forme prescrite; mais elles nous procurent 

 encore un autre avantage: celui d'intégrer immédiatement, 

 sans recourir au multiplicateur, l'équation même, en la ré- 

 duisant à la forme : 



dy 4- V y d X — dd x =: o , 

 dont l'intégrale déjà toute trouvée, au moyen de la sépa- 

 laLun des variables , est 



y z::: c Je Q.d x 



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