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Scholic 2. 



Ainsi après avoii transformé l' équation proposcç 

 yd)' ~r Pydx -^ Q_d.r zzzo en une autre qui, multipliée 

 par (.v*-h R)"' (>■ + S)", devient intégrable, ayant détermi- 

 ne les Ibnclions P, Q, I\, S de manière qu'elles satisfas- 

 sent à la condition qui est le critère de l'intégrai^ilité : 

 il s'est trouvé que cette transformée est aussi intégrable 

 sans le multiplicateur, à l'aide d'une formule intégrale dé- 

 duite de la condition qu'exigeoit la séparation des varia- 

 bles. Voyons àprésent si nous ne pomrons pas trouver 

 pour P et Q. des fonctions telles de x, que l'équation de- 

 vienne intégrable au moyen d'une séparation effective des 

 variables introduites par les substitutions que nous serons 

 dans le cas de faire. 



Problème 3. 



Trouver pour P et Q_ de telles fonctions de x , que 

 l'équation proposée ci-dessus j6)j-fP/9x -+- Q^xzno 

 devienne intégrable par la séparation des variables. 



.-r-S o 1 u t i o n. 

 Soit dy nz pdx et notre équation deviendra 



py 4_ Py ^ n — o 



d'où nous tirons y — — -^^ et dy — pdx=i~d. ^^. 



