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et en mettant jDnzxz et dp zzzvdz znxdz -{- zdx ^ pour 

 avoir c)dp :=zdrdz et -^ rz — -- , elle sera 



xzdv -|- rrdz -i-frdz -f- gdz + ^'^ zz: o 



d'où nous déduisons : 



-, * ^ ^' -. 



a a j dx 



X 



ce qui nous amène cette équation : 



XX [v — x) dv ~\- dx (l-vx ~\-fvx + gx + h) in o 

 laquelle, en mettant v zn-^- -\- x, se change en celle-ci: 



ydy 4- (3 X -hf)ydx -{- (x^ -j-fx' -f- §x -f- h) dx — o 

 qui ne diffère de la précédente que dans les constantes. 



QjLiant à la résolution de cette équation il sera ûi- 

 cile de l'obtenir, moyennant la valeur déjà indiquée: 



z =z Ae""' H- Be''^ -j- Ce'^^ 

 qui nous donne d'abord 



d'où nous tirons 



p xAe«^-4-[?B ^?^-f-7C«''V^ 



Enfin on aura 



V — - — — 



^^ aAe«' -f- (BBei^f -}- 7Cp>f 



et a r.iide de ces valeurs, à cause de v — x zn -,-^ zn ^ 

 et y zz X (i' — x) =i '^'^^'' , on trouve: 



Mimoirci ai tA<.an. I . ///. ^ ■" 



