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50LUTIOX DE aUP:LaUE5 PROBLÈMES 



RFXATIFS AU DÉVELOPPEMENT DES LIGNES COUR.BES 



A DOUBLE COURIiUPv.E. 



PAR 



NICOLAS FUS S. 



Tréscnté à la Confcrence le i5 Juin 1804. 



5. 1. J'ctois tombé, il y a quelque tems, sur l'idée 

 d'appliquer la théorie des développées aux courbes à 

 double courbure, principalement dans la vue d'éclaircir 

 quelques doutes qui m'étoient venus, à Tégard de ces cour- 

 bes , sur l'identité du rayon osculateur de la courbe dé- 

 crite par développement avec le rayon de la développée, 

 ou le fil déployé, identité qui fait la base de la théorie 

 du développement dans les courbes à simple cotubure. 

 Les recherches, dans lesquelles je me suis trouvé insensi- 

 blement engagé , entrainé par l'attrait que cette matière 

 présente, aussi du côté de l'Analyse, m'ont conduit à la 

 solution de plusieurs problèmes assez difficiles et qui, ce 

 ne semble, ne sont dépourvus ni d'intérêt, ni même d'u- 

 tilité. J'en ai détaché ceux qui, préférablcment aux au- 



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