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très, m'ont paru mériter quelque attention de la part des 

 Géomètres, et j'ai l'Iionneur de les présenter à l'Académie 

 dans ce mémoire. Je crois devoir débuter par la recherche 

 des rayons osculateurs des coiubcs à double courbure et 

 des trois coordonnées de la courbe décrite par les inter- 

 sections de ces rayons de courbure, non seulement parce- 

 quc j'aurai besoin, dans la suite, de ces expressions, d'ail- 

 leurs assez connues , mais parceque le procédé court et 

 facile qui me les a fournies, semble aussi avoir quelques 

 avantages sur la méthode employée ordinairement à cet 

 effet. 



Problème. 

 §. 2. Une courbe à double courbure étant donnée, 

 trouver son rayon de courbure dans chaque points et 

 la courbe dans laquelle se trouvent les centres de tous 

 les rayons osculateurs. 



Solution. 

 Tab. II. Soit Z un point quelconque de la courbe donnée, 



rapporté à Taxe AB par les trois coordonnées AXnzx, 

 XYz^j, YZznz; et comme y et z peuvent être regar- 

 dés comme fonctions de x, soit dy ziz pdx et dz ziz qdx, 

 et soit encore dpzizip^dx et dq zzz qBx. 



Soit IT le centre du cercle oscillateur pour l'élément 

 Z, et soyent, pour ce point H, les coordonnées AF::^/, 



Fig. 1 



