94 

 blcmc , le point II est eflcctivemcnt indéLeiminc et qu'il 

 peut être le sommet d'une infinité de cônes droits qui ont 

 le cercle oscillateur pour base. II faut donc déterminer 

 X — / de nianiric que la ligne ZH, qui peut être l'hy- 

 pothénuse d'une infinité de triangles rectangles de iiiéine 

 base, devienne la plus petite possible. 



Or en mettant dans l'expression R2=(.r— /)' +{y~gY -t-(z-/i)- 

 à la place de j^ — g et z- — h les valeurs trouvées , et 

 posant pour abréger : 



f ^' -h <f<t ^1- {q V 



^^- - A , 



(n'Y -^ p p') ( i -4- P p -i- g g) T» 



i'iP' — P'ï)^ ~~ ' 



(P P -^ n n) C' - ^ PP -^ nnY p ' 



(■} p' — p q'r • — ' 



on obtient R^ :zr A {x — ff — ^^ 2 B (x — /) -|- C , expres- 

 sion qui doit être un minimum, ce qui arrive où x—f— -, 



c'est - il - dire : 



„ f (p P'^J} 'f) ( L±J'-^_±J "î) 



J p"p' -i~ q'q' -t- iqp' — P '7')^ 



valeur qtii , substituée dans l'expression trouvée tantôt 

 pour R*, donne le rayon de courbure clierché : 



jD / {' -i - P P -i- g qï^ '" 



K p'p' -^ q'q''-h iqp' — pq'f ' 



Et si nous mettons pour abréger à la place de la valeur 



-r-r—'^^-^-^-r—r^ — >. -/■T^ ) nous auions pour le centre du cer- 



p p -^ q q -t (qp ■ — pq)-' ^ 



clc osculateur les trois coordonnées : 



