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de la proposée. Au reste il est tvidenL qu a cause de 

 f --Tz x Je point F (Fig. i.) tom6c eu X et que 



Fil zzz\]l = V'gg-\.hh — ''^. 

 De plus on voit que —jzn^zzztag.Cf), et que partant l'angle 

 HFG := r= ZF Y , donc ZFH une ligne droite. Le 

 ravon de courbure se construit donc facilement pour chaque 

 point Z: on n'a qu'à prolonger ZXznc et à faire le pro- 

 longeirent X II :i:i "^^ . 



P r n h l è m c. 

 Tab. II. J. 4. Une courbe à double courbure cz étant dèue- 



'^* ■ loppée de manière que Je fil se trouve étendu perpé- 



tuellement dans la direction de la tangente zZ, dé- 

 terminer la courbe que décrit l'extrémité du fil ainsi 

 déployé. 



Solution, 

 Soyent les coordonnées pour la courbe donnée Axrrx, 

 xyzrzy, yz=i7,. Soit dy z:z pdx, dz:=:iqdx, dpziipdx, 

 dq ^^ cfdx. Concevons tirée la tangente zT, et sa pro- 

 jection dans le plan du papier yT , et nommons les an- 

 gles Tr^nrCp et Tz/zz:v{^, nous amons : 

 ta-. Cp — ^; tag.vi^ — ''" 



p y O T q 



V 1 -i-pp 



sin. <b =; — - — - ; sin. vj^ =: 



Vi-i-pp ^i-^pp-hqq 



COS. (h ::zr. - —~= — ; cos. vt/ zi: — ^ -r=, 



>''-f-?f vi-f-pp-f-<2'7 



