111 



Séries hacc commode applicatiir , dum ex aequatione 

 sin, dcclinationis :zz sin. obliq. sin. longit. cos. lalitud. 

 + cos. obliq. sin. latitud. 

 jjraecessio in dcclinalione derivatnr ; hoc casu itidcm 

 ope Tayioriani, ACpx, per praecessionem in longitudine 

 exprimitur. 



Cura vero jam sit : 



ACPx :zi: sin. (x -f- Ax) — sin. x 



_ / , A*\ • AX 



zn 2 . COS. (x -t- — ) sin. — 

 ponendo -^ zm q , prodit séries: 



_ COS. (x-f-a) ^ • _ 



2.f/:ir: — ^^ , 2 sin. g 



' COS. X * ' 



+ (-£v^> • (2sin.9)S'tg.a: 



+ (-È^y • (2sin.,)'t| + itang.T] , 



QLiicunque itaque sit valor x, summa hujus seriei, 

 constans, manente q invariata» 



Posito g z= ^ rz quadrant! periferiae, oritur 

 COS. (x -f- 9) rz: cos. (x -|- ^) ni ■ — sin. x; hinc séries 

 TT zn — tg. X . 2 



-V-tg.^x. 2«.^ 



— tg.'x.23.(î-f-ïtg.-x) 

 H-tg.*x.2*.(,^tg.x + |.tg^x) 



— tg.5x.2^(^?5 4-|.tg.^x-h|.tg.4x) 



-h . 



