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§. 3. Transeamus nunc ad casus generaliores, con- 

 sideiando sciiem : 



dv xdx X'dx *" — ' dx -. r» x^c)x -^ /-^ 



— , — , -.... — — -znal, — m dCJ., 

 in qua y functioneni ipsitis x dénotât. Cum autem, si y 

 rationnlis supponaLnr, integratio termini gcneialis hujus 

 seiici nulla laboret difficultate, litterae y valorem inatio- 

 nalciii tiibuamiis, ponendo y ^^ V Y, vel /"'znY, hoc 

 modo frit : 



n I -V 



——-.-.'^ — dV, et x"~'Dx=z'p/Y£)P, pioinde 



x"""'P'V~'ax = Yap. 



Jam si voliimus (a simplicioii enim ad compositum ascen- 

 demiis) ut in série nostra intégrale cujusdam termini per 

 intégrale termini immédiate praecedcntis determinetnr , Y 

 necessario forn-ae x^(a-f-6x) esse dcbebit. Posito nimi- 



m — 1 



mm Y = x^(a + bx), aequatio x''~ ' Y""^ d X =z Y dP 

 abit in ha ne : 



m — 1 



A) x"-*"-' Y~^"aT = a9P-f-b5a. 

 Sit porro R — ï!^li Y"* ~ ' , hinc erit 



dK - x"-^-' Y"-' ax H- ;^p^. x"~^„ -, vel, 



n In — p) m./ \t ' 



ob aYz=(n/;x^~'H-6(/9-f- i)x^)ax, crit 



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