i34 



quae ab intégral! f^j^^^ per methodum nostram dedtv- 

 cuntur, egregie cum Eulerlanls conveniunt. 



•Evoliitio ca s 11 s n^n 2p ~\- \. 

 §.21. Aeqaatio gener^lis, posito n zz: 2 p -h 1 , abit in:: 



Vii—x-) — ~Tp~J "7(1 — x^y- 

 + 7^- !^" /(i -x=)aa.--'~^/(i -x')log.x+C, 

 ex qua sequentes deducimus solutiones spéciales : 

 x) Si /^r^o» habebimus.: 



Sed intégrale: 



et />/ (1 — x^) Dx, ad eosdem terniinos extensum, est area 

 ' quadrantis circuli, cujus diameter ni, id est/]/(l— a:^)dxr:— ^ 

 bine erit 



2) Ex hoc integrali iterum deducitur:: 



/x^dxlog.x 3 rx' àxlog.x 



^ |/x'3:i^ / (i — x^) — î xV (1 — 3:=) log. X -f-'C, 

 cujus valor l^^~\] extensus , est rn — — . ~ (log. 2 — |) 

 et sic in infinituni. 



P r oh l cm a. 

 5. 22. Cognitovaloreinlegralis/^^^'t:^^^=;j=-^\ 

 innumera alia inveniie. integralia, quae ab co deduci possunt- 



