i37 

 S U M M A T I O 



ÎNNUMERABILIUM SERIERUM, EX PRINCIPII^ 

 CALCULI INTEGRALIS PETITA. 



AUCTORE 



C. F. K AU S LE B. 



ConventuI exhib. clic 5 Octobris 1808. 



§.1, Si clemenram aliqood diflcicntialc cjusniodi 

 est, ut cjns intégrale \cl algebraïcc exhibeatiir, vcl ctiam 

 per logarithmos, aut arcLis ciiculares, atquc si idciii inté- 

 grale per seriem infinitam possit repraesentari, constat ex 

 hoc duplici opcrandi modo, sLimmationem scriei illius in- 

 finitae emergere. Hue spectant etiam sequentes investiga- 

 tiones, qiias, quia mcmorabiliiim quarundam serierum sum- 

 mam olTcrre mihi videbanturj communicare cum Academia 

 ausus su m. 



§. 2. Primum elementum, quod isto modo evolvere 

 lubct, sequens esto: dy :=z e"" x^dx, existente m integro et 

 positivo numéro , e autem basi systematis logaritlimorum 

 hypcrbolici. Jani vero elementi hujus intégrale primo 

 finite cxhibeamus , et postea per seriem. Sit igitur 

 y =ze* x^-hpy hinc erit dy :^ e'' x^dx-\~me''x^~' dx-i-dp, 



AU'ttjires dt tAcad. T. ///. ^ ^ 



