146 



J. 11. Elcnicntum d y ziz e x ox — e x d.r, 



paii modo tractatuni, offert SLinimam seriei infinitae hujus: 



r m , m- i I mS 1 . -, 



o 1 - — -4- . — f- . , ■ -4— 



" ^n-h2 ' 1.2. 3 n-H4 ' 1.2.3.4.5 n + 6 ' -■ 



§. 12. Sed ad alias expicssiones transeamns, et sit 

 dyzzzxdx log. (i — x). Posito jam integrandi causa 

 1— xin2-, dx=i—dz, X — 1-2, erit ci/z::2-ôz,log.z— azlog.z-, 

 hinc J- = 2- — T "^ (t — 2-) lo^- ^ -h C. Est autcm Czz— |, 

 si simul / :=: o et x — o , cigo 

 y— /xaxlog.(i-x) — ^-^^[3 + x-2(i-f-x)log.(i^x)]-|. 



At per scricm habemus : 



fxdx log. (1 — x) zi=/x9x [— x — -^ — j — j — ....] 



— — Lttj + ït; + 3~7 + Tù + J ' 



iibi Const. :=:o; est igitur 



jc3 .x-4 xS x^ XX- (1— x') 



1-3 " = -4~^3-s' ■ 4<J 



_;^ï+L;^-log.(i_x). 



§. l3. Pro casibus specialibus sit x zi: l , hinc erit 

 _1 I l 1 l 1 ' h. ... = -. Porro pro x zz: î fit 



1.3 • 2-4 ' 3'î 4-6 I 4 ^ 



-L H- -.î 4- -.4 -H -^.-^+-.-,+....=^5 (5-6 log. 2). 

 ,.3^2.4 1; 3-5 2^ 4-6 ai 5.7 £4 ' -V o / 



Posito x:zzî est 



,1 I j II ' J- j_ 74-i6/og.2— 16 ?og. 3 



Denique pro x=z\ emergit : 



Zr^' si ^■'i' 5"^ iS' i^ 4-6 * s* 



1 1 4-96 log. g - 48 ?og' s 



loa 



etc. 



