qnac qiiidem expressioncs non modo tanquam snmmationes 

 notatii digqae siint censendae , sed etiani magnomin nu- 

 mcrorum logaiithinis rcpeiiendis paies sont. 



§. 14. Obtontis autcni seiiebas praecedentibiis ex fvdx 

 log.(i— x), operae pretium videtur considerare formam gene- 

 ralcm 3/-x™drlog.(i— x). Posito igitur jr:^— log.(i— x)-^p, 

 erjt dy = x d x log. (1 — x) — -^--- . ^-^ _^ a p et 



a/j-/"^;'\-— J^[x"Vx"-'^x"-^.■.-t-x+l — -]dx; 



imde ;,==_-^[-— +-+-— + ....-f---f-x-hlog.(i-x)J, 

 et j=:/x"axlog.(i-x)=:^log. (i-x)--|-log.(i-x) 



771 + 1 '-m-t-t ' m ' m — i ' i 2 ' J ' 



Sit hoc intégrale :rz o pro x =: O , eritque C z^ O , ergo 

 intégrale jam completum est. Abiunipitur aatem haec 

 séries, posito m numéro intcgro positivo, quo casu igitQr 

 f x^ a X log. (1 — x) fmite exhibetur. 

 Jam vero est porro 



X ax log.(i— x) zn — [x ax H ^ — -f- h ]. 



Ereo X axlo^;. (i— x) rz— [— u - , ^ . H — . ^ , -h 1, 



ubî Const. rz: o. Est igitiir: 



[x —1] loe. (1— X) — {--- ! 1 h. ...H hX] 



rx'" "^ * x"* ~*~ 3 x"* "+" + ' 1 • ... 



= —[^T + rô;r=rT) + iT;;r+7] -+-••••]' ^'^^ senes mlmita 



jjm -4- 2 jtTTi -f- 3 jfTi -(- 4 x'^ -^ 



i{m.~-+-i) "T- j(to_^_4) ~r- ^(^_^y) 



H- 



tn+i, -, / \ I rx"*-*-» 



rWl— 1 



z:— -fl— X 1 log. (l— X)-+--^-[ — . 1 -f- h.. .H V-K], 



19 * 



