35 



loco / scribatur /-+-«, etiam esse débet B—f-i-a — x, unde 

 conckidiinus foie xzi:ia; sicque partes principales pro A 

 et B erunt A=:/— ^a et B zh/h- ^a, sive 2 A m 2 /"-r- a 

 et 2 B z= c/-f- fl, ideoque pro sequentibus 2 C nz 2/-f- 3 a; 

 2D=z'2f-\-5a; 2E = 2/-f-7a; etc. 



§. 19. His valoribas principalibus inventis ponamus 

 rêvera esse 2 A — 2/ — a -f- ^, ; 2 B =: 2/-4- a + jjv . At 

 pro J inox idoncLis valor emcrget. Ilinc igitur erit: 



4AB=z4ir-aa-.-;-(2/+«)-f-;J,(2/-«)-^^. = 4#-K4c, 

 qiiae aequatio, sublatis fractionibus, hanc induct formain: 

 A^B^ (a a -f- 4 c) — A' s (2/ — 0) — B's (2/-)- a)^ss — o. 

 Sumamas jam j- iz: aa -|- 4^» eritque fticta divisione: 



A'B' — A" (2/— «) — B (2/-}- a) ci: aa + 4c , 

 quae aequatio ita per factores repraesentetiir : 



(A^ _ o/_ a) (B^ _ o/^ n) — 4if -h ac. 



J. 20. Xnnc simili modo ut ante ratiocinando intelligi- 

 tur, si A^ et B' fuerint aequales, membrum sinistrnm fore 

 A^A^ — 4/'A^zr:o, ideoqae A^ z=: B^ r= 4/. Quia autem 

 B^ oriri débet ex A\ si loco / scribatur /-]- a, evidens 

 est parles principales fore A^ in 4/— 2 a et B'^n:4/H-2a. 

 Rêvera igitur ponamus esse A"^ zz: 4 / — - '^ ~^ P ^^ 

 B zz 4/-f- 2 a -(- g„ , unde, si hi valorcs substituantur, 

 aequatio praecedens , per factores cxhibita , hanc induet 

 for ma m : 



