38 

 Solutio altéra pcr producta continua. 



§. 24. Cum sit AB — iT-f-c; BC — {/ -\- aY ■+- c ; 

 CDz=(/-r-2a)^-h c; DK — (/-h 3a)^-^c; etc. crit : 



A (//H- cK(/-l- - fl)' - t- c ) '(/-l- 4aP H- c) ((/ -t- 6 a)' -t- cl {etc. 



At vcro in hac expressione ^ ubiciinqnc sislas , vel in 

 numeratoribiis vcl in dcnoininaloribus factor redundabit. 

 Qnod qiio claiius appareat, subsistamus primo in littera F, 

 eritque : 



duando autem in sequente littera G siibsistimus fiet: 



A ^-f ■+LÎ (/H-_2_a? -+- e (l±Al}L±l Q 



^ (/+a)^-^« * (/-l-3fl?-t-c • (/-^jaj^-hc * '^• 



J. 2 5. diiod si ergo istac binae expressiones in in- 

 finitum continuentLir et in se invicem ducanlur , iiltimus 

 factor literalis , qui hic est \, manifeste unitati aequabl- 

 tur. Quia vcro hoc casu numerus fdctoruin in numeratore 

 unitate redunddtj ejus factorem primum in fronle seorsim 

 scribamus, atque productum sequenti modo exprimetur: 



K2-f{f.r^ (//-^ 0C(/H- 2a)'H-c) ( C/-(- aa)- ^ c ) ((/H- 4 °)" -^ c) ^^^ 



ubi jam intinitesimi factorcs unitdti aequabuntur , sicque 

 isla cxpressio unifôrmi lege procedit. 



Ilic autem duos casus distingui convcnict , prouti c 

 fucrit numerus vel negativus vel positi vus. 



