45 



M E T II O D U s S U C C T N C T A 



SUMMAS SERIERUM INFINITARUM 



PER FORMULAS DIFFERENTIALES 

 INVESTIGANDI. 



A U C T O R E 



L. E U L E R O. 



Conventui cxhibuit die i3 Martii 1780. 



§. 1. Etsi hoc argumcntum jam saepiiis pertractavi, 

 tamen plcraqiie , qtiae ad summas commode exprimendas 

 spectant, per varios libros sont dispersa, atque etiam per 

 ambages emta; quamobiem hic succinctam meihodum sum 

 traditums, cujus ope sériel cujuscunque summa facih cal- 

 ciilo, sine ambagibus, per formam simplicissimam indagari 

 poterit. 



§. 2. Sit igitur X functio quaecunque ipsius x , et 

 X^, X^'', X '''^j etc. inde oriantur, si loco a: successive scri- 

 batiir x-|- I, x-\-i, x -f- 3, etc. Hinc ergo literae illae 

 X, X^, y/'', yj'''\ etc. mihi designabunt terminos cujiisqne 

 seriei indicibus x, x-f-i, x-f-2, x-|-3, eic. rcsponden- 

 tes, His positis duos casiis scrienim infinitarum sum con- 

 templaturus, quorum piiore tcrmini omnes codem signo -\~ 

 aiTccti progrediuntur, ita ut séries summanda sit : 



