5i 



soqncnti modo cx})riincUir : 



Sz=z~-fXdx-\-lX~lAdX -\-lBd'X — -^-Xo^X . 

 4- ïiy Da)7X — jf, Ed^X + etc. 

 iibi intégrale fXdx ita capi débet, ut posito x m oo eva- 

 ncscat; unde palet, si constans adjicienda dcbeat esse in- 

 t'inita, etiani ipsam serici summain fore infinitam. 



§. 12. Consideiemiis exempltim, quo Xiz:-^, ita ut 

 luijus seriei summa sit qiiaerenda: 



Hic igitur eiit JXdx :=i: — > __ ' ^ _ rY , quae forma ut eva- 

 riescat posito jT^zoo, necesse est ut exponens n sit uni- 

 tate major. Alioquin enim , si esset nzzii. vel n<.i, 

 samnia seriei certe foret infinité magna. Porro vero erit 



aX— --- hinc D^x — — "^''^'^ ^J^^iiJ- a^x — — "••••'^"^^^- 



etc. quibus valoribiis substitutis summa quaesita erit : 



C L_ ._!_-+_:! _" ?_ n(n+ (n-)-2) C n (n+j) ^ 



"^ (/2 — i)x"--i"^2xi~^2 *x"^-' 8 ■ *i-*-3 "^3j' X1-+-5 ^''^' 



qiiae séries eo magis convciget, quo major accipietur nu- 

 merus x, practerquam quod literae A, B, C, etc. progres- 

 sionem valde convergentem constituunt. 



§. i3. Qciod si ergo ab unitate incipiendo hi ter- 

 mini 1 -|_ ^- .-1- ^„ _f- -L ix—.^rt actu coUigantur, 



éorumque summa vocctur A, ejasdem seriei in infinitum 

 continuatae summa erit A -f- S. Hoc modo olim summas 

 talium scricrum infinitarum pro singulis exponentis n va- 



1* 



