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sinum huius an^^tili miiltipli exprimant. Ac primo qui- 

 dem pio cosinu istam lingo seiicm: 



COS. TCp =: 1 + O A + (!) B -f- (*)C + (pD etc. 

 qiiae semper abiuinpitur, quoties x dénotât numeium inte- 

 gmm positivum ; reliquis autem casibiis in infinitum cx- 

 cuiiit. Ad lias autem literas A, B, C, Dj etc. investi- 

 gandas loco x successive assumo valores i, 2, 3, 4» ^tc, 

 uhi quidem valores cos. Cf), cos. 2Cp, cos. SCp, cos. 4CÎ), etc. 

 tanquam cognitos specto. 



§. 3. Facta igitur hac evolutione sequentes valores 

 pro literis A, B, C, D, etc. rcperientur: 



Si 

 x:=.l 



erit 



cos. Cp in 1 H- A , ergo A =r cos, — 1 , 

 xz=:2 cos.2(p:i=i+2A-)-B, ergo Bzncos. 2 Cp — 2 cos.Cp-h i, 

 X— 3 cos.3(î)r=l-f-3A-^3B-^C], ergo 



C n: cos. 3 Cp — 3 cos. 2 Cp4- 3 cos. (p — l , 

 xzz4 cos.4(p — i4-4A-i-6B^4C-i-C-+-D, ergo 



Din: COS. 40 — 4 cos. 3Cp-f-6cos. 2 <$) — 4 cos. -f- 1, 

 xzz:5 cos.SCpzzi -+-5 A-f-ioB-h ioC-f-5D^E, ergo 



E =: COS. 5 Cp — 5 cos. 4 (p -m o cos. 8 <p — 1 cos. 2 Cp 

 H- 5 cos. cp — 1 

 etc. etc. 



5. 4- Ilinc ergo in génère, pro casu xrrn, si litera 

 coefficienti {—) jungenda fuerit N, sequitur fore: 



