67 



ut isto casu idem valor prodcat, sicque adjectionc constan- 

 tis non est opiis. Notasse autem hic juvabit esse etiam: 

 t zzijl {i ~j-bb-\- 2 b sin w) H- i / (i -f- 6 b — 2bsin.w). 



§. 24. Ilis jam integralibus inventis, 

 ob s :=zil (i-^bb — 2 6sin.w) — jl (i-^-bb — 2bsin.cij), 

 crit eoruin difierentia: 



t — s=iil (i -f-6b — 26 sin. œ). 

 At vero pro casu nostri theorematis est 6z=:2sin.u, quo 

 valore substituto prodit t — s zizll 1 zzi o , quae est de- 

 monstratio nostri theorematis. 



E X e m p 1 u m 1 . 

 f. 25. Contemplemur mine etiam nonnullos casus 

 particulares , ac primo quidem , si sumeremus co ::z: 180 

 omnes plane tcrmini in nihihim abirent. duamobrem in- 

 cipiamus a casa oj ir: 90° = ^; ubi ergo erit: 

 sin. 00 zr: i; ces. 2a)r=— 1; cos. 4ajz=-!- i; cos. ôcorz— i; etc. 

 sin. 3aji= — 1; sin. 5ci)z=H- 1; sin. 7ùjrz:— 1; sin. pajrz-h 1; etc.- 

 quamobrem séries pro cos. xt: inventa erit: 



cos.rT=:i-2(:-)-4-4(!)-8(p + i6(p-32(*)-f-etc. 

 quae séries nianifcsto nascitur ex evolutione potestatis 

 (l — 2)* rr: — 1*, cujiis valores sunt alternatim 4-1 et — l 

 ' id quod egregie convrnit cum formula cos. xtt, siquidcm 

 i^isi X tiibuantur numcri integri. 



9* 



