6^ 



2t = - 3- + f + f + f - è' — f —etc. 

 qiiae ergo duae séries certe sunt aequales, etiamsi hoc ab- 

 surdum videri queat, cujiis rei causa in eo est quaeren- 

 da, quod hae séries sunt divergentes. 



Exemplum 3. 



5. 28. Sumatur co r= 45° :=z — , eritque sin. w zn ^ 

 îdeoque bzi:>/2. -Porro vero notetur esse: 

 sin.3cjz=^; sin.5w=z: — ç^; sin. 70;=— ç^; sin.pwn::^; etc.' 

 cos.2(«jzi:o; cos.4ûj:=: — i; COS.60J izi o j cos.8a)r:-+- 1^ etc. 

 unde séries nostra principalis erit: 



cos.f=i_e+2{')-4(f)+4(f)-8(f)-<-l6(f-)-etc 

 Haec autem seriem adhuc est dîvergens. Illae autem duae 

 séries s et t, quas aequales esse ostendimus, ita se habebunt: 



t 1 T-6 _\6\ 2JL6 _|_ 1024 Ao96 f^Xc «:iv^ 



2 ■? 4 î 6 



j 1 2 2 _I_ 2^ _l 2^ ^' 2. _L_ ptp 



f 4 4* _l_ 4 ^ 4"*_4_jL^ 4''_1_'»^ f^tr 



'^ 4 8 ' Ï2 Ï5 n- £Ô £4 -r 25 ^^^* 



iibi nihil absoni occurrit. 



Exemplum 4. 



5. 29. Sit denique eu z:r 3o° zn ^^ unde ob sin.ûjr=:ï 

 erit h:=: X , qui ergo casus ad séries convergentes perdu- 

 cet. Est vero 



