Il 



sin. x<^ = O A 4- (^) B -h (7) C -4- etc. 



■I^iiae semper abrumpitiu-j quoties x dénotât niimerum inte- 



gnim positiviim. Evolvendo autem, ut jam supra fecimusj 



literae A, B, C, etc. ita repeiientur expressae , ut facile 



pateat characteri (--) respondere seriem : 



N :== sin. ncp — (t) si" (" — 1 ) 4^ -f- (t)^^'^- ^ — 2) $> — etc. 

 postiemo membio existente H;^ sin. o (p. 



§. 3i. Cum jam sit sin. A (p ir: ^y^-y, eiit 



„NV ,_ s-^-p'- e p'-' - (t) p"- -'etc. =(p-ir) 



/^-^ ^(7)? -(t)? +etc.ir-(9-i) i^- 

 At vero ex superioribus manifestum est fore 



p — 1 r= 2 sin. co / — i (cos. œ -f- / — l sin. w) 

 9 — 1 — — 2 sin. c») / — 1 (cos. co — ]/ — 1 sin. m) 

 ideoque 



2N/— 1 1=( 2sin.a) /— 1)" (cos.noi-\-}/—l sin.nw) 

 ■ — (— 2sin.oj /— i)'* (cos. nw — /— i sin.nw) 

 ubi notandum , pro quatuor forniis, quas littera n habere 

 potest j fore : ' 



Si n:=i4i, N = (2 sin. oj)" sin. n 6J ; 



..nir:4i-f-i, N=z= (2 sin. oj)" cos. n co ; 

 .. nzn ^l-\- 2 , N=i— (2 sin. 0))" sin. n w; 

 .. nn:4i-|-3. Ni:::— (2 sin. co)'' cos. n w. 

 §. 32. Quod si igitur successive litterae n tribuan- 

 tur valores 1, 2, 3, 4, etc. erit 



