73 



INVESTI G ATIO QUADRILATERI 



IN aUO SINGULORUM AXGULORUM SINU§ DATAM INTER 



SE TENEANT RATION'EM ; 



UBI ARTIFICIA PRORSUS SINGULARI\ IN ANALYSI 



DIOPHANTEA OCCURRUNT. 



AUCTOB.E 



L. E U L E R O. 



Conventui exhibita die i Mail 1780. 



§. 1. Sint p, q^r,s, anguli quadrilateri quaesiti, quo- 

 rum sinus eanclem inter se teneant lationem quam isti nu- 

 meii dati: a, 6, c, d. Jam quia surama horum quatuor 

 angulomm aequatur quatuor rectis, inde statiia deducimus 

 has ties aequationes : 



I. sin. {p -\~q) -f- sin, (r -f- j) 1= o , 

 IL sin. (/9-f-r) -\- sin. (7 -f- j) zir O, 

 111. sm.{p~\-s) -f~ sin. (7-f-/') :z: o, 

 quarum quidem quaelibet binas reliquas in se complecti- 

 tur; intérim tamen pluiimum juvabit, omnes très considé- 

 rasse, cum inde solutio multo simplicior et elegantior de- 

 rivari queat. 



§. 2. Nunc istorum angulorum tam sinus quam cosi- 

 nus scquenti modo designemus : 



Mtmoirei dt l' Acud. T. F* **^ 



