.Hinc er^o sinus et cosinus nostrorum angulomm, et ipsi 

 anguli, emnt 



sin. jo — i / 2 3 ; cos. p =z — i ; p = 92°, 23'', 1 6'', 

 sin. (/ = /j >/ C3 , COS. (/ =r — || ; 9 rz; 1 1 1 , 1 o , 6, 

 sin. /•rzn/23 ; cos.r = — 42; r rr i32 , 53 , 14, 

 sin. jz=i/23; cos. ,? 1= + i| ; j z= 23,33,24, 



36o ~ - 

 Hoc exemplum ideo est notatu dignum, quod omnes co- 

 sinus p'odierint rationales. 



§. i5. Q.U0 autem indoles hujas solutionis clarius 

 perspiciatur, indagemus conditiones necessarias , ut anguli 

 évadant leales; ubi quidem assuinemus numerorum a, h, c, 

 d primum a esse maximum, d vero minimum: tum vero, esse 

 h ^ c. Ac primo quidem constat, ut valor pro y y invçn- 

 tus prodeat positivus , quia bini faetores a b — c d et 

 ac — bd manifesto sunt nihilo majores, necesse esse, ut 

 factoi- bc — ad etiam fiat positivus, sive ut 6c > ad. 

 Praeterea vero , ut etiam valor ipsius xx fiat positivus, 

 quoniam très priores factores per se sunt nihilo majores, 

 res eo redit ut ullimus factor 6 -|- c — a — d quoque 

 sit nihilo major, hoc est (b -\- c) >(a-f-d); verum hae 

 duae conditiones ad solam posteriorem (bn-c) > (a-+-rf) rc- 

 vocantur. Quoties enim fuerit (6 --f- c) > (a -{- rf), semper 

 quoque eiit 6c > ad, sed non vice versa. 7\d hoc osLen- 



Hémoirei it i Acai. 1. F. ^ ^ 



