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dendiini ponnmns anh-ht et c-d-^u, et quia b-hOa-^-d 

 eiit u>t, hinc, ciiiii sit hc=:zbd-{-bu et ad^ibd-\-dt, 

 liorum valornm prior manifesto major est posteriore, quia 

 b > ci et u ■;> t^ ideoqiie 6 u > cZ t et bc ■:;> ad. 



§. 1 6. Loco fiactionis pro x x inventae scribamiis 

 brevitatis gratia xx=zv> ita ut sit 



î; zn (a -f- 6 -f- c -f- rf) ( a -h b — c — d) ( a -+- c — 6 — rf) ( 6 -f- c — a — rf ) 

 et z- n: 4 (n b — c d) (n c — b r/) (b c — a d), atque vidimus fore 

 y y rz:— . Hinc ergo erit s'm. p nr fl ]/^ et cos. p n: ^; 

 unde seqiiitur fore ^^ -\-~z:z i, ideoque z — aav znaa, 

 quo observato sequens problema diophanteuin rcsolvi po- 

 terit, CLijus soliitio aliàs satis ardua foret. 



Problema D i o pliant eu m. 



Proposltis quatuor numeris quadratis aa, bb, ce, dd, 

 invenire duos numéros z et v , ut z — aav; 

 z — -bbv; z- — 'Ccv; z — -ddv fiant numeri 

 quadrati. 



S o 1 u t i o : 

 §. 17. Ex praecedentibus manifestum est, huîc pro- 

 blemati satisfactiim iri , samendo 



vz=.(a-i-b-hc~hd)(a-^b-^c — d){a-hc—b — d){b-i-c — a—d) 

 et zzz:{ab — cd) (ac — bd)(bc — ad) , 



