102 



M^z=?/(F-rG-^in(F-+-G-H)(FH-H-G)(Cn-H-F) 

 qua dcroininatione introducta crit A nr ^^.-^ , hocque va- 

 loie cop;nito totuin negotimn est confcctum ; inde enim 

 statini inveniuntiir angiiloium p, q, r sinus ; sciliçct : 



sin. p zz: A ; sin. q n; ~— A ; sin. r :rz — ^ — A ; 



Invento autem unico hoium anguloruni ipsum trianguluni 

 statim constnii potcst, quod pcr se facile intclligitiir. 



§. 11. His autem expeditis, nunc demum perspexi, 

 theoiema supra datum multo conimodius et clcgantius se- 

 quenti modo enunciari possc : 



T h c'o r c m a. 



Ductis in trianguîo quocunque ABC ex angiiUs A, B, C, 

 ad latera opposita redis A a , B b , Ce, qiiae se 

 invicem in eodcm puncto O intersccent , scmper ista 

 proprietas locum hahebit ^ ut sit ^a ""^ b6 "^ cc — ~ ^^ 

 SLVC si eannn rectanim partes, Oa, Ob, Oc pcr to- 

 tas singulatim dividantur , très fractiones inde ortae 

 junctim sumtae sempcr wiitati aequahuntur. 



D e m o n s t r a t i o , ex s u p e r i o r i d e r i v a t a.' 



§. 12. Positis , ut supra fecimus , A O rz: a . Oa; 



BOni(3.06; COzny.Oc, ante dcmonstravimus , sem- 



por esse apy := a -f- |3 -f- y + 2. Addaïur jam utrinque 



hacc exprcssio : af3-|-ay-f-j3'yH-a-f(3-f-'y + i, atque 



