1 11 

 SUPVLEMENTUM, 



Contincns anal\siii simpUcissimam tam pro demonstnc- 

 tlonc thcorcmatis quam pro solutîone prohlematis aJite 

 propositû 



§". ng. Sit ABC trianguTum quodcunque , ex cujus TaB. ï. 

 anmilis acî latera apposita , utcunquc sint diictae rectae *^'S' ^• 

 A a, Bb, Ce, se irrvicem in eodem puncto O sécantes, ac 

 vocemtis lit ante AOznA, Oo^zo, BO=zB, Oh=ih, 

 CO~C, Oczrc, tum vero ex puncto O ducantur lateribu» 

 AB et AC parallelae Of3 et Oy, atque his solis lineis- 

 opus eiit ad tottim negotiuro peragendum. 



5, 3o. ÎTis constkutis similitiido triangiilorum BC(^ 

 et ByO dabit |^z:;g|. Oeinde similitudo triangiilorum; 

 CBc et C(3Q dabit H^p^. Deniqne tiiangulum pOy 

 simile est triangulo B A C et in utroqiie lectae Oa et Aa 

 similiter sunt dcictae, unde bc— *Aa> sicque habemus hais 

 très aequationes: ^^ — ^^^^=gc^ 



Oè . 6 C'y 



B b B -+-'6 ~i C » 



Oe c __, BP^ 



C c ~~ C~\- e — Â G •■ 



Harum ergo triunr fractionura summa erït ' 



fi'v -4- c -y -f- C p 



quae est sine dtibio demonstratpo brevissima theorematis; 

 supra per longas ambages emuu 



