133 



queant. Talem methoduni in sequente problcmate sum cx- 

 posituius. 



P y b l e m a 4. 

 J. 18. Posito O ir: (1 — « cos.<p)~\ si seriei hlnc-fnr" 

 mandae Orr A-f-Bcos.Cp-4-Ccos.2CÎ)-+-Dcos.3(p-f-etc. 

 cogniti fucrint duo priores coëfficientes A et B , ex 

 Us valores omniiim sequentium C, D, Ej etc. eruere. 

 S o 1 u t i o : 

 Ciim sit O =z (1 — n cos. (Py~^ , erit siimtis logarith- 

 mis l<Pz:i: — X/ (1 — n cos.cp) , hinc dilïerentiando 



a <» , Xnd<$ sin. <p 



♦ 1 — Ji cas- (J> 



unde concliiditLU" fore : ' 



^(2 — n cos.Cp) + 2XnO sm.(P =r o, 

 Cum autcm per hypothesin esse dcbeat 



O =z A -h B COS. Cl> H- C COS. 2 Cp -f- D cos. 3 (î^ + etc. 

 sumtis ditrerentialibus erit 



Il rz: — B sin. Cp — 2 C sin. 2 <^ — 3 D sin. 3 Cp — etc. 

 Hinc si in superiore aequatione loco <D et ,* hae séries 

 substituantur , inde relationes desideratae inter litteras A, 

 B, C, etc. assignari potemnt. 



Cum enim sit scos.z^^sin.cPr: — sin (f— i)Cl)H-sin.(î-4-i)(|), 

 îjac transformatione in usiim vocata et rite adhibita erit 

 2 ^ sin.Cj) ;:^ 2 A sin.Cj)-»- B sin. 2CJ)h- C sin. 3Cp-4- D sin. 4 (p -j- etc. 

 — CsioUj^— DsinvSCp— Esin. 34^— F sin. 4 (p— etc. 



