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logsin - zz: log cos ^ cos ^ —pcosy— ^^* cosoy — ^ cos3y— ...('A'^ 



îogsin ^ iz:: log sin __ sin - — ^^cosy— ~ coscy ^cos3y— ... (B^) 



iogcos - :ir. log sin * cos " -4 r/cosy-- 5. q^ ^^5 oy -+ yq^cos3y—...{C'') 

 logcos"^ :^ logcos ^sin ;, -h -cosy— --,cos2y-f- — ^cos3y— ... (D% 



Les huit séries trouvées sont , comme on voit , d'un 

 u^.i^c très commode, dès que les quantités fUj n, />, q sont 

 wL( très - grandes ou très - petites. 



II s'agit nuiintcnani de les appliquer a. la solutic3n 

 dti problème donné. 



4. Soit s Tcingle horaire , 



z la distance de l'astre au zénith , 

 7r la distance de l'astre au pôle de l'équateur, 

 v[/ la hauteur de l'équateur pour le lieu de 

 l'observation. 

 En faisant N:=tgv tgy l'étjuation (C) du §. 3. devient 



ÎO£;cos— :zz loecos ^ cos- h- N cos j cos 2 s-i — cos3<y — . 



Soit 4* In distance de l'astre au zénith pour le tems du 

 midi, l'expression précédente, à cause de S — O, deviendra 



logcos- m logcos-;^cos ^ -h N H h etc. 



la dilTérence de ces deux équations donne 

 lne;cos^rlogcos~ H-2[Nsin^-- — --sin*"-^- sin*---- sin^-— etc.]. 



»-> 2 O al- 3 2 2 3.24.4 -• 



Soit donc 



fl — 2 [Nsin'- — ^' sin'-' -f -sin^'-' -^ etc.] 



