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parce qu'en ne rcgnidant que les premières difTércnces , 

 on a 

 Az-^Az-'r-A î-'' -H — (z — 2;^) H- (z'— iP) -\- (z' — 7.<^ 

 — Z — ;îz^ — Z — Z — o. 

 L'équation précédente devient donc 



lo^cosl" = logcos'^- 4- -^ (a -4- n^ -f- a^'' -}-) .... (a) 

 et cette expression est déjà très appliqtiable aux, observa- 

 tions dans lesquelles tt et vj^j sont des quantités très pe- 

 tites, c. a. d. pour d(\s latitudes géographiques très gran- 

 des et pour des étoiles très voisines du pôle. 



5. Mais le calcul des quantités a, a\ n"' . . est 

 encore fatiguant. Poiu' le lendre plus commode, on peut 

 remarquer que la quantité a est égale à 



/2sin^— \ /2sin^'-\^. 



f __1 Nsini^- i' p 



Vsini^V Vsini'^V' 



— cm I - 



— sini ^-1 -^ -sini -etc. 



Vsini'-V' 



Ainsi quand on a une table qui donne, avec, l'argument ^, la 



2sin* — 



quantité ?-, on cherche par cette table, avec l'argu- 



sin !''■' 



ment ô:i::t(rangle horaire en tems) , les nombres corres- 



pondans à chaque observation Je nomme A la somme 



de tous ces nombres divisée par n. 



Alors on chcrclie, par la même tablc^ avec l'argument 



^ ^= 2 t , les nombres correspondans , dont la somme , di- 



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