205 



rable de la surface terrestre, quelle peine ennuyante de 

 calculer toutes ces équations trois cent ou six cent fois! 

 Encore ne sait on pas comment continuer ces séries, si 

 l'on en a besoin, sans recommencer tout le calcul. 



Comparons à présent la même solution par les for- 

 mules du §. 3. 



En supposant la première signification de 5, jo, f/, on a 

 m — tg4 cotg^. et n — tg J t^± 

 moyennant quoi on aura stir le champ: 



:i=— 90° 4- msmzH sin 22— sin3z-h. . . 



— - — ^:= — 90° -h -î--f- nsinx -f- — sin 2z--f- sin 3z-+-. . . 



logCOS - Z=Z logCOS ^ COS -— JJL[nCOSZ-|-'^COS2Z-l-"^COS32H-] 



où vj/^ a la correction dépendante de l'cllipticité ziz p ~i- q 



et % ^„ sm z . 



Pour la vérification du calcul précédent on a encore 

 logsin- =: logsin ^' cos ^ -t-fx [mcosz — — cos2z + — cos3z— ] 

 où fJLziz 0.4342945. 

 On n'a qu'à jetter un coup d'oeil sur les séries pré- 

 cédentes, qui sont toujours très convergentes, pour en ap- 

 percevoir les avantages. 



Soitv|y=:4oo log*^^-: 8.7984183; 



ï — 3o<> loge* zn •7.7766329; 



^i:^ i5oooo toises, logî 1=3.9750457; 



5;z:20 37'2i''602. 



