DIET SR RAT US 
PLURIBUSVE NUMERIS IN VENIENDIS, 
QUORUM SUMMA SIT QUADRATUM, 
QUADRATORUM VERO SUMMA BIQUADRATUM. 
AUCTORE 
LV\'EUELER"O;: 
Conventui exhibit. die 18. Mai 1780. 
Lire est et nuper ab illustri Zagrange singulari studio pertrac- 
tatum problema a Fermatio olim propositum, quo quaeruntur 
duo numeri, integri, positivi, quorum summa sit quadratum, quadra- 
torum vero summa biquadratum. Hinc occasionem arripui istam 
quaestionem ad tres pluresve numeros extendendi, certa spe fretus, 
ejus solutionem sine tantis ambagibus expediri posse. Postquam 
autém rem tentassem, mox deprehendi easdem difficultates, quibus 
ipsum problema fermatianum involvitur. Tandem vero omnia haec 
obstacula feliciter superavi atque adeo satis modicos numeros, quaes- 
tioni satisfacientes sum adeptus, dum minimi numeri problematis 
lermatiani ultra billionem ascendunt.  Istam igitur methodum, qua 
sum usus, hic propositurus ero, postquam scilicet prima tentamina, 
longissimos calculos minantia, in medium attulero. 
$. 2. Sint x, y, z tres numeri positivi, quorum summa de- 
2 RnA 
beat esse — A*, quadratorum vero summa æx + yy + 22 = B", 
je 
