6 
quibus collectis formula supra data hanc formam induit : 
14 1480 + 102vv HI00 Lui x y, 
cujus radix, si statuatur V x + y Ai + 74v— vu, perducit ad 
hanc aequationem: 1343 = 42v, sive v — 5%; unde fit 
p= 3 +v—"##®, existente qg — 2. Hae ergo litterae ad nume- 
ros integros perductae fient p — 1469 et g — 84. Ex his porro 
colligitur a 1385.1563 et b— 168.1469, sive a—2150905 
et b— 246792. Unde manifestum est ob & > b etiam ipsos nu- 
meros æ et y ambos prodituros esse positivos, qui, etsi adeo bil- 
lionem excedant, tamen sunt minimi problemati satisfacientes : Hi 
numeri autem sunt æ — 4,565,486,027,701 
y —1,061,652,293,520 
qui sunt iidem, quos fermatius, aliïique post eum, invenerunt. 
Eorum summa est quadratum numeri 2,372,150, quadratorum vero 
summa est biquadratum numeri 2,165,017. 
Problema Il. 
Invenire tres numeros, integros, positivos x, Y, z, quorum 
summa sit quadratum, quadralorum vero summa biqua- 
dratum. 
Solutio: 
{. 8. Incipiamus iterum a summa quadratorum, quae primo 
quadratum reddatur, ponendo æ—aa+bb—cc; y—2ac; z—2bc; 
sie enim fiet æx+ yy +23 — (aa+bb+cc); ubi ergo aa + bb +cc 
denuo  qradratum  effici debet, quod fiet ponendo simili modo 
app + qgg—rr; bZ=2pr; c—2qr; sic enim obtinebitur 
z2 + yy + 22 == (pp + qq + rr)}; ita ut posterior conditio jam 
sit adimpleta. 
{ 0. Exprimamus nunc ipsas litteras 2, 7, z per p, q, r, 
eritque : 
