1 
L + feeerà p! —- q° + ri + 2ppqq 4 2pprr — 6 ggrr, 
y = 4 gr(pp+# qq — rr), 
Zz— $Spgqrr. 
Hinc ergo erit: 
T+Yy+z— pi q° —- ri —+ 2pp qq + 2pprr — 6 qgqrr 
LE Appqr + A Gr — 4 gr + Spqrr, 
quae forma primum secundum potestates ipsius p disposita:ita se 
habet : 
œ+y+z=p" +2 + pp + 8pqrr + q + apr 
— 6qqrr — 4qr? + fe 
quam ita quadratum reddi oportet, ut singulae litterae p, q, r, fiant 
positivae, simulque sit pp gq > rr. Praeterea vero etiam nc- 
cesse est ut valores litterarum &@, b, © ita sint comparati, ut fiat 
aa + bb > cc. 
__ Ÿ. 10. Quia in hac formula potestas tertia ipsius p dcest, 
radix statui poterit pp + (q + r). Sie enim tam potestas quarta 
quam secunda tolletur, et ex residuis terminis defini poterit 
p=3q+r, qui valor, ob simplicitatem ejus, solutienes multo concinniores 
pollicetur, quam in praecedente problemate obtinuimus. Sumto autem 
Pp=2q.-+r ent. a=@%4q4 + 3qr; b—= 3qr + 2rr; C—2qr; 
ubi jam ambas litteras q et r pro lubitu assumere licet. 
Exemplum 1. 
$. 14. Sumamus q —2 et r —1, ut fiat p— 4, tum pro- 
dibit a 19; b—8; c—4; unde ipsi numeri quaesiti dedu- 
euntur, qui erunt. æ = 400 ; y=3152; z— 64. Horum nume- 
rorum summa est æ — y + z — 625 —25°; quadratorum vero 
summa 2° + y 2 — 194481 — 444 — 214. 
E xem pilum 2, 
. 12,,:.Maneat, 9 —,2, et. sumatur etiam : >, =—=;,2;, fietque 
Ph otumivero erit à == 5 ;, bd 20; .c => 8. Hineipsi nu- 
