9 
rum multitudinem, nimis prolixus evadat, ponamus brevitatis gratia 
gg rr—ss A, ut habeamus app A. Hinc jam sequitur fore 
Œ— pi + 24pp+ A + 4p°s + 4qs — dr; y — 4rspp— 4Ars: 
Zz— 8prss et v— 8qrss. 
$. 16. Jam summa numerorum quaesitorum, secundum pote- 
states ipsius p disposita, erit 
pl+ 2(A+ 255 + 2rs)p° + 8prss + A+ 4qqss— Arrss + AAÂrs+8qrss, 
quae cum debeat esse quadratum, ejus radix statuatur 
pp+A+2ss+2rs); 
unde facta substitutione prodibit ista aequatio : 
2pr+qq+2qr—2rr— ss —2rs — A —O,. 
Restituto igitur loco À valore assumto habebimus p—s+37—0, ubi 
A E . î “ e 
jam litferae q, r, s, pro lubitu assumi possunt. Evolvaimus aliqnot casus, 
sumtisque pro g,F,s$, valoribus positivis tantum cavendum est 
ne valor ipsius æ fiat negativus, quod facile evitabitur dummodo g 
non nimis magnum capiatur. , 
Exemplum: t#. 
d 17. Sumatur Fi 2, g =eit et Sr 4 éritque M # 
und porto ft drain be 2 + dE que hinic—edt- 
liguntur, ipsi numeri quaesitt æ—193; y—104; z2—48; v—16, 
quorum summa est 4 +-y+23+10— 36119"; summa vero qua- 
dratorum erit æ2 + yy + 23 + VU = (pp + qq + rr+ ss)! =="464, 
Ex.em plum_ 2. 
{. 18. Manéat r — 2, sumatur autem s 1 et q == 2, 
etitqué p=—2, uude colligitur fore. a 116/b2m 4e 4 44 
hiptque MB TS y Sn; 225,32 ji 0 82.4 quorum. sum- 
Ma Z + y + zu — 289 — 17, quadratorum vero summa 
a y oshhnles 184 
Mémoires de ? Acad. T!. IX. 
Le) 
