12 
vero summa erit A*.B*. Quia autem hoc modo numeri quaesiti 
communem inter se habent factorem, si ista conditio insuper prae- 
scribatur, ut numeri inveniendi sint inter se primi, sive nullum com- 
munem divisorem habeant ; tum quaestio certe non parum ardua 
exit censenda. Interim tamen sequenti modo etiam tales quaestio- 
nes facile resolvi poterunt. 
Problema \V. 
Invenire tres numeros positivos inter se primos x, Y, Z, quo- 
ram tam summa quam quadratorum summa sint bi- 
quadrala. 
Soluti0o 
{&. 25. Posito, uti in problemate secundo, æ aa + bb—cc; 
y 2ac;,z 20e, fiat: porro a=—=pp+#qq—#rr; b = 2pr; c—2qr 
factaque substitutione statuatur ipsorum numerorum. summae radix 
quadrata == pp + (q + r), et cum supra invenerimus pr + 3 4, 
necesse est ut ista expressio pp + (q + rÿ  denuo reddatur 
quadratum.  Ejus ergo radix statuatur DEEE) |: hincque orie- 
tur ista aequatio: gg (q + nr) = 2/fgp + ff (q + r). 
{. 26. Scribatur nunc loco p valor inventus r + 3q et ae- 
quatio hance induet formam: (#f — gg) (q + r) + fg r + 34) 0, 
unde deducitur 2 — 888, 
Of, 3 Tee EE 
lutio ita se habebit: Sumantur g= ff + 2/g—gg et r=gqg—3fq—ff, 
eritque p Z L ff — 3 gg, ex quibus valoribus primo litterae &, b, c, 
hincque porro ipsi numeri quaesiti æ, y, 3, infinitis modis formari 
poterunt. 
Ecce ergo ista problematis so- 
(27-7Somatue Ex gt: PME 9 3 leritque yet 
mA Et" p= 4" Minc ‘ergo conclodmus fore a = 19; b—= 8, ce 4, 
unde numeri quaesiti‘erunt, æ —= 409; y — 152; z— 63, quorum 
SERA EST Le ARE ES PAGES ARTS Le En 
