17 
terminabuntur : 
VAR c sx c 
Fi m—ABngq TPE RS 
AE cp _—  manCt—(mn— An} 
PNR AB a ap TOM ET ami AB)" 1ASCE 
etc. 
quae progressio, quando omnes litterae per numeros determinatos 
dantur, haud difficulter ulterius continuari poterit. 
$. 9. Isti valores evoluti pro x Bnpq sequentes pracbent: 
pu 2nC  , BC(mnCt—{m— AD). 
® mu—AB? (mu— Ab)— ABC'(mr—ARB) 
qui singuli jam innumerabiles solutiones complectuntur, quoniam it- 
teurs Jet g valores quoscunque tribuere licet. Deinde etiam quili- 
bet horum valorum adhuc alium suppeditat. Nam quia aequauv its 
est comparata, ut posito æ — + abeat in hanc: 
(A+ Ct+Bétt) — Amntt= 0, 
haec a priore in hoc tantum discrepat, quod litterae A et B sint per- 
mutatae, unde facta hac permutatione singuli valores pro x m- 
venti dabunt totidem valores pro f, qui ergo inversi novos valores 
. Lis 4 BC . A € 
pro) x'praebent., * Ta: cum st r'— re Bar CRE — not 
. + Mmi— AB . à > 
ideoque novus valor erit —,.+—, quod idem de omnibus reliquis 
valoribus pro x inventis est tenendum. 
£. 10. Postquam pro x inventa fuerit fractio quaecunque 
on quia sumsimus y — {, ut ad numeros integros revettainur capi 
oportebit x = M et y — N, unde porro colligetur v=/#M — bgN 
et z—/N + agM. Hoc ergo modo problemati plene erit satis- 
fictum, cum adeo intinities infinitos valores satisfacientes ass.gnaie 
lceat. é 
Exemplum. 
$ 11. Proposita sit haec formula ad quadratum redigenda: 
VU 22 (2x + yy) + ax yy (vu + 32). 
Mérnoires de l Acad, T. 1X, 3 
