Tab. I. 
Big. 1. 
20 
DE PROBLEMATE 
CURVARUM SYNCHRONARU M, 
EJUSQUE IMPRIMIS INFERSO. 
AUCTORE 
Z EULER O. 
mn 
£. 1. Problema directum jam olim satis copiose est tractatum. 
Proposita scilicet infnita cuivarum multitudine, quae omnes sub certa 
quadam aequatione inter binas coordinatas et parametrum variabi- 
lem contineantur, super quarum singulis corpora ita descendere con- 
cipiantur, ut celeritates, ubique sint debitae profunditati infra rec- 
tam horizontalem, tales quaerebantur curvae, quae ab illis arcus 
isochronos sive aequalibus temporibus percursos abscinderent, quae 
propterea curvae synchronae sunt appellatae.. Hoc ipsum igitur 
problema breviter sum expositurus, quo facilius transitus aperiatur 
ad ejus problema inversum, quo datis curvis synchronis priores illae 
curvae sunt investigandae, a quibus arcus eodem tempore percurs} 
abscindantur. 
f 2. Sit igitur IC recta horizontalis, a cujus distantiis ce- 
leritates motus ubique pendeant; tum vero sit IB recta verticalis, 
in qua initia descensuum fieri statuantur. Sint jam curvae AY et 
AY’ propositae, quarum multitudo infinita est intelligenda quarumque 
natura exprimatur aequatione quacunque inter binas coordinatas 
IX = x et XY — y et parametrum variabilem @, ita ut pro qua- 
hibet earum parameter conslans accipi debeat. Quaceunque autera 
fuerit ista aequatio inter tres quantitates x, 7, et a, assumere lice 
bit inde cujuslibet valorem per binas reliquas defniri posse, ita ut 
