sit y certa quaedam functio ipsarum @ et 7, æ autem functio ipsa- 
rum y et a, quin etiam &@ functio quaepiam ipsarum æx et 7. 
&. 3. Consideremus nune unam quandam bharum curvarum 
AY, pro qua ergo parameter & erit quantitas cônstans; et cum 7 
aequetur certae cuipiam functioni ipsarum @ et x, _ ponatur dy=Dndx, 
ut habeamus elementum curvae Yy = dxV1 + + pp, quod ergo di- 
visum per celeritatem in hoc loco, quae est ut y/y, dabit elemen- 
RM TT US M eee dx Vi +pP _—— 
tum temporis je V9 , Cujus ergo integrale Topos quant(itati 
constanti € aequari debet. Quemadmodum autem, ex hac aequa- 
tione aequatio pro ceurva arcus isochronus abscindente, quae sit 
DYY',erui queat, ante omnia aceuratius erit ostendendum. Statim eunim 
joue PA VIH pp _… 
patet aequationem illam integralem [=— ou TC neutiquam na- 
turam hujus curvae exprimere, quoniam involvit parametrum a, qui 
cum sit variabilis, ab eo ipsa curva DYY” pendere nequit, quando- 
quidem pro omnibus ejusdem valoribus eadem manere concipitur. 
4. Cum autem curva synchrona DYY” per ipsum punc- 
tum Y-transeat, eaedem coordinatae X et Y etiam curvae synchro- 
nae convenient, unde quia parameter a hinc exturbari debet, hoc 
obtinebitur, si ejus loco functio ïilla ipsarum x et y scribatur, quam 
ex aequatione pro curvis propositis sortitur. Hoc ergo modo orie- 
tur aequatio binas tantum variabiles æ et y, una cum constante € 
involvens , quae idcirco erit aequatio naturam eurvae synchronae 
èy exprimens ; simul vero manifestum est, variata constante C in- 
numerabiles quoque curvas synchronas oriri, quarum ergo respectu 
haec ipsa hittera C erit parameter variabilis. 
{. 5. Evidens autem est, substitutionem illam loco parame- 
tri & nonnisi post integrationem formulae FE fieri posse, 
propterea quod in ipsa integratione & pro quantitate constante ha 
