Tab. I. 
Fig. 2 
+ 
22 
betur ; quamobrem demum peracta integratione, illam substitutionem 
instituere licebit, quod ergo negotium nulla laborat difiicultate, quoties 
illam formulam actu integrare licuerit. Hoc autem si non succedat, 
problema soluiu difficillimum evadit, et sub certis tantum conditioni- 
bus resclutionem admittit, quemadmodum jam olim est observatum. 
Quomodo autem hoc negotium expediri queat aliquot exemplis de- 
clarasse juvabit. 
$ 6. Propositae ergo sirt infinitae lineae rectae ex ipso 
puncto ‘I edüecfae, ac posito IX=Z, XY = y aequatio y — ax 
omnes has rectas in se complectetur, dum scilicet liteiae & omnes 
valores successive tribuuntur. Cum igitur sit 9} —:a)x. erit p—a, 
NC 
pe) ‘ : d'xyir- 
ac formula integralis pro tempore inventa erit 5 ris 
à Yax 
, Sicque facta re- 
ductivne erit (1 + aa) x — ac. Jam quia est CRE pro curva 
cujus integrale manifesto erit 2ÿ/x.y —— — 
synchrona prodibit aequatio pro cireulo horizontalem [C jn ipso 
puncto [ tangente, cujus diameter Ze. Quamcbrem cmnes hujus- 
modi cireuli rectam IC in I tangentes a reetis IY, IY' aicus eo- 
dem tempore percursos abscindent, quemadmodum quidem notissi- 
mum est. 
{. 7. Tales autem casus, quibus formulam temporis inte- 
grare licet, raiissime occurrunt. Interim tamen etiam intcgratione 
non succedente casus memorabilcs exhiberi possunt, quibus hoc pro- 
blema resolvi potest. Evenit enim hoc semper, quoties aequatio 
inter æ, y, &@, fuerit homogenea, ita ut in omnibus terminis aequa- 
tionis ternae hae litterae junctim sumtae ad eundem dimensionum 
numerum assurgant ; tum autem semper y aequabitur functioni ho- 
mogeneae unius tantum dimensionis ipsarum + et & Hanc ob rem 
posito æ — at semper valor ipsius y hujus erit formae: y = aT, 
existente T functione jipsius £ tantum; unde quin posuimus 9/7=pox, 
erit etam OT — pgt et formula nustra pro tempuie et: 
