sg. 2. 
24 
hocque modo saepius calculus facilior 
Veluti si pro curvis propositis vriatur haec aequatio 
tio ipsius T spectari poterit, 
reddi poterit. 
. . Ë Le 
integralis : fr PAUL erit elementum eurvae D qu. 2m) . 
L) 
ita ut jam elementum temporis sit Pot ICS ET DE Hinc ergo posito 
trot : 
y —= at, primo fiet RE jan et formula integralis pro tem- 
pore erit Da para , quod integrale si designetur per ©, ut 
3 
esse debeat Ojy a C, habebimus a _ et jam ambae variabiles 
per hanc novam t exprimentur. 
{. 11. His praemissis aggrediamur problema synchronarum 
inversum, quo datis lineis synchronis eae curvae quaeruntur, quarum 
poitiones eodem tempore descriptae a singulis synchronis rescindan- 
tur. AC primo quidem incipiamus a casu facillimo, quo omnes syn- 
chronae sint rectae horizontales , cujusmodi sunt DY, D Y, paral- 
lelae axi IC; ejusmodi igitur curvae AYY’ requiruntur, super quibus 
æorpora simul descendentia eodem tempore ad singulas has lineas 
horizontales pertingant. Statim autem evidens est, hoc esse eventu- 
gum, si tempus descensus per quemvis areum AY aequetur functioni 
euicunque applicatae XY—y. Deinde vero etiam inter binas quas- 
vis synchronas DY et D Y’ portioues eodem tempore descriptae con- 
tinebuntur. 
£ 12. Quod si jam, ut ante, pro curvis inveniendis inter co- 
ordinatas IX==x et XY —y statuamus hanc relationem: 0y —=pdr, 
: 4 . pos iv pp FRA 
tota res huc redit, ut formula integralis fre functioni cuicun- 
que ipsius y aequalis statuatur. Quare ut in hac aequatione tantum 
Te: : 0 j 
duae variabiles y et p occurrant, co x scribatur A ut habeamus 
dy Vi 
f y tre — = F:y; atque différentiando more jam recepto fiet 
Con — Zz F:y; unde patet quaesito satisfieri, si loco p functio 
quaecunque ipsius 7 accipiatur, et quia hine ft dr — 2? 
— + » erit 
er ay Sr à k: pd ci 
ZT —cC api , bi littera ç denotabit parametium varabilem pra 
