&'asus I. 
0x: __ .20p: _20? 
cG 
quibus resolutio succedit: alter quo F':æ ox, alter vero quo 
F:x—fyx, quos seorsim evolvere operae erit pretium. 
OxVi+pp __ x 
Casus prior, quo [——- ML UD 
©. 15. HMoc igitur casu ene curvae quaeruntur, super quibus 
eorpus secundum horizontem uniformiter promovetur, quae proprie- 
tas in Projectorias competit, quando scilicet corpora libere uteunque 
projiciuntur, id quod etiam calculus noster ostendet. Differentiatio- 
VIE — 07 
V PEN Oxe 
: 2yvb : : Es 
que x == 752 © integrando x Z a + 2 y b(y —b), quae est 
aequatio pro parabola ceujus focus incidit in axem IC. ubi jam @ 
est parameter variabilis, ita ut omnes curvae sint eadem parabola 
horizontaliter promota. 
ne enim facta erit y = b(1 +- pp), ideoque p = sic- 
Casus alter, quo fer? 9 Var: 
Ÿ 16. Difierentiatio hic dat En gas ita ut sit 
y — ox({ + pp}, hineque dy = por — adx (1 + pp) + 22xpIp, 
9 x° 2apop. : EN 
1 œ . à u a . 
unde te fiet — DO. Ep op CU aequationi haec forma 
© x 2p 09? : ù . . 
HOUAIRE eee uae tres casus diversos involvit 
ibuatur : — eee dans s : 
prouti fuerit vel n = 1, vel n > 1, vel n < #. 
; FE : RESUME 2? , 
Vrfr Si primo n—"#+t; entente LT sive 
& — ip  #)2? cujus. integrale. est x =—2/(1—p)— — = 
Sit brevitatis gratia sé — q, ut fiat {x — lc + 21q — 2q, unde 
& t * 4 . E ee — 2q . CDI k ei 
ad numeros: progrediendo erit x cggeT 1.  Quia igitur loco £ 
C(29aq—29+ ie 29 hi 
scripsimus 2n, erit 4 —}, ideoque y — 2 ? 
v DE) 
constans per integrationem ingressa pracbet parametrum variabilem 
pro omuibus, curvis quaesitis Quare si pro © scribamus 24, exit 
