29 
fat p=0, hoc est P—0. Hoc ergo loco fiet x—a et y— ee. 
l : : PIEE 
Quo usque autem angulus (4) mcrescet, tam abscissa quam ap- 
plicata non ultra certum limitem excrescent,  Posito enim = 
tam æ quam y iterum evanescunt. Ceterum hoc casu nulla dabi- 
tur linea recta ex initio [ descendens, super qua corpus eodem tem 
pore ad singulas verticales perveniret. 
{ 24. Plenior autem hujus casus evolutio maximis premitur 
difficultatibus. Cum enim corpora super his curvis secundum ho- 
rizontem motu uniformiter accelerato progredi debeant, hinc neces- 
sario sequi videtur, has curvas in infinitum extendi debere, cum ta- 
men per nostras formulas semper in spatium finitum redigantur, 
nisi angulus ® negative accipiatur; tum enim, eo in infinitum aucto, 
formula 62% cot.y utique in valorem infinitum excrescit. Interim 
tamen, dum iste arcus ulterius per totam peripheriam cireuli auge- 
tur, interea sinus anguli ® <+- y bis in nihilum abit, ideoque ab- 
scissa æ quam continuo in infinitum extendere volebamus, bis adeo 
evanescet, quae omnia quamvis maxime inter se pugnare videantur, 
tamen egregie cum veritate conciliari possunt, quemadmodum in 
peculiar: dissertatione sum ostensurus. 
f. 25. Sitn>f et cum nt PR et ve CE , 
formula 1 — 2np + pp semper habebit duos factores reales, qui 
simt p —a@ et p—f3; atque requiritur ut sit a 1 et a+f3—2n. 
unde ft a —n-+-y nn — 1 et B=n—7Yy nn—1. Cum igitur 
) , : be 
sit É mn ir oc hinc statim duos casus satisfacientes eruere 
(6 A mr 
licet. Quoniam enim °°? — 2 ; huic aequationi satis- 
(o{E op 2px 
facit tam pZ aœ, quam p — 3, unde deducimus has duas solutio- 
pee anis 
nes partichlares! 1°) y = RATE Ÿ 179 HAE ju T3 quae prae- 
bent duas rectas ad horizontem inclinatas, pro quarum altera si 
sûmamus /—Mæ et pro altera y y, erit MY Z CHE — 1 > 
Casus, ITA 
