39 
Evolutio,. casms, 
quo celerilas horizontalis est constans. 
&. 30. Sit igitur ista celeritas — J/csin.#, eritque tempuscu- 
0x ___ dxVi +optos pp FAP 
lum per elementum ER unde oritur 
y c++ 2p cos. C + pp} 
ubi brevitatis gratia ponamus cos. £ — 4, eritque hine 
Oy == pdx — 2acdp + 2pdp, 
ideoque 0x — 24c ee —- 2c)p, unde integrando oritur 
| x = a+ 2cp 4 2aclp. - 
Unde patet hanc curvam esse transcendentem; neque tamen multum 
discrepabit a parabola, quam in praecedente problemate invenimus. 
Hiaec autem curva horizontaliter promota omnes pracbebit curvas 
quas quaerimus. 
Evolutio casus, 
. . . ñ / . . LA + 
quo celeritas horizontalis est ut x, sive molus horizontalis uni- 
Jormiter acceleratus. 
$. 31. Ponatur igitur ccleritas horizontalis à eritque 
- Axvn Ox Vi + ap + pp ee 
mer es LR PEAR GE EU 
elementum temporis = >, 8e — joe , unde colligimué 
np0x = ga({ + 20p + pp) + 2x9p (a + p), ideoque 
DDR RMC A tite 2 ob) 
æ it (aa—n)p+ pp 
{. 32. Ponamus 22 — n —— 21m, ut habeamus hanc ae- 
ne OR = = aûp (a +-p) PES : LETRNE TN 
AU UONERS nm ol ubi etiam tres câsus tractarl convenit, 
prout fuerit vel m1, vel m1, vel 2n <1, quorum postremus 
iterum iisdem difficultatibus inplicatur, quas in praecedente proble- 
mate ofiendimus. Quia antem eas in peculiari dissertauone enodare 
mibi est propositum, non solum casum tertium sed etiam secundum, 
huic investigationi reservabo , quandoquidem etiam tractauo secundli 
æ&asus supra data emendatione indiget. 
