35 
METHODUS NOVA ET GENERALIS 
PROBLEMA SYNCHRONARUM 
INVERSUM 
ALIAQUE EJUSDEM GENERIS RESOLVENDI. 
AUCTORE 
Z EULER ©. 
Conventui exhib. die 28. Maii 1794. 
TEST Nr ST SEE CRE TT EN 
4 1. Quo clarius hace methodus excoli queat ipsum pro- 
blema Synchronarum directum breviter considerari convenit. Propo- 
sitae igitur sint infinitae curvae AMM', amm’, etc. quaë contineantur 
aequationc quacunque inter binas coordinatas TP x et PM — 7, 
quam ingrediatur parameter = &, ex cujus variatione omnes hae 
infinitae curvae nascantur. Jam super singulis his curvis concipian- 
tur corpora descendere, quorum celeritates ubique sint ut radix qua- 
drata éx abscissa, sicque cum elementum curvae AM, posito dy=podx, 
sit dx YŸ {+pp, erit tempus descensus per arcum AM TP à 
$ 2. Jam in problemate Synchronarum directo quaeruntur 
ejusmodi curvae CM, quae ab omanibus illis curvis abscindant arcus 
AM, am, aequalibus temporibus percursos, sive isochronos; quam ob 
causam istae curvae CMin vocatae sunt Synchronae, quarum nume- 
rus etiam manifesto est infinitus, pr'out pro qualibet tempus descen- 
sus sive majus fuerit sive minus assumtum. Hinc igitur constructio 
harum Synchronarum nulla laborat difficultate. Quando vero pro 
is aequatio inter binas coordinatas IP x et PM —7y requiritur, 
saepenumero utique maxumae dificultates occurrunt. Postquam enim 
5 * 
LADITE 
Fig. 1. 
